Ovo je pregled DELA TEKSTA rada na temu "Linearno programiranje - mešoviti problem minimuma". Rad ima 12 strana. Ovde je prikazano oko 500 reči izdvojenih iz rada.

Napomena: Rad koji dobjate na e-mail ne izgleda ovako, ovo je samo DEO TEKSTA izvučen iz rada, da bi se video stil pisanja. Radovi koje dobijate na e-mail su uređeni (formatirani) po svim standardima. U tekstu ispod su namerno izostavljeni pojedini segmenti.

Ako tekst koji se nalazi ispod nije čitljiv (sadrži kukice, znakove pitanja ili nečitljive karaktere), molimo Vas, prijavite to ovde.

Uputstvo o načinu preuzimanja rada možete pročitati ovde.

 

Osnovne pretpostavke modela linearnog programiranja

Postoji određeni broj pretpostavki koje moraju biti zadovoljene da bi određeni model predstavljao model linearnog programiranja. Najvažnije 4 pretpostavke linearnog programiranja su :

Linearnost. Pretpostavka linearnosti podrazumeva postojanje linearnih zavisnosti između promenljivih u zadatku linearnog programiranja. Ova pretpostavka zadovoljena je tako što su funkcija cilja i ograničavajući uslovi u modelu linearnog programiranja izraženi linearnim funkcijama. Kao posledica linearnosti u modelu linearnog programiranja zadovoljene su takođe dve osnovne pretpostavke i to: proporcionalnost i aditivnost. Proporcionalnost podrazumeva postojanje proporcionalnog odnosa u modelu linearnog programiranja između inputa i autputa. Osobina aditivnosti podrazumeva da se ukupna vrednost funkcije cilja ili pojedinih ograničenja može dobiti kao zbir vrednosti pojedinih aktivnosti koje predstavljaju sastavne elemente modela linearnog programiranja. Osobina aditivnosti primenjuje se i na ograničavajuće uslove modela linearnog programiranja – ukupni utrošci određenog resursa u proizvodnji određuju se kao suma utrošaka pojedinih aktivnosti (proizvoda).

Izvesnost. Svi parametri modela linearnog programiranja su unapred jednoznačno određeni, što znači da su koeficijenti funkcije cilja i sistema ograničenja deterministički određeni i ne menjaju se u toku rešavanja modela. S obzirom na ovu osobinu, model linearnog programiranja smatramo determinističkim modelom.

Deljivost. Ova pretpostavka podrazumeva da promenljive u modelu linearnog programiranja ne moraju biti celi brojevi. Prema tome, u opštem obliku modela linearnog programiranja ne postavlja se tzv. uslov celobrojnosti rešenja, što znači da vrednosti promenljivih mogu biti izražene i u obliku decimalnih brojeva. Ukoliko se, međutim, iz određenih razloga zahteva celobrojnost promenljivih, onda je u pitanju specijalan oblik zadatka – model celobrojnog linearnog programiranja.

Nenegativnost. Uslov nenegativnosti promenljivih predstavlja jednu od osnovnih pretpostavki modela linearnog programiranja. Ova pretpostavka ima svoj metodološki i ekonomski značaj. Uslov nenegativnosti, pored funkcije cilja i sistema ograničenja, predstavlja jedan od osnovnih elemenata modela linearnog programiranja.

Ukoliko neka od navedenih pretpostavki nije zadovoljena, onda ili se radi o specijalnom obliku modela linearnog programiranja ili dati model ne predstavlja model linearnog programiranja.

Opšti oblik zadatka linearnog programiranja može se predstaviti u obliku zahteva za određivanjem vrednosti promenljivih x1,x2,.......,xn, koje zadovoljavaju m nejednačina i jednačina oblika

gi (x1,x2,.......,xn) {≤, =, ≥}bi i=1,.....,m

i za koje se ostvaruje maksimalna ili minimalna vrednost funkcije

Z = f (x1,x2,.......,xn)

Model linearnog programiranja (kao standardni problem maksimuma) glasi:

(max)Z = C1x1 + C2x2 + ........ + Cpxp

a11x1 + a12x2 + ........ + a1pxp ≤ b1

a21x1 + a22x2 + ........ + a2pxp ≤ b2

.

.

.

am1x1 + am2x2 + ........ + ampxp ≤ bm

X1,X2,.......,Xp ≥ 0

Da bi zadatak linearnog programiranja mogao da se reši sve nejednačine moraju se transformisati u jednačine uvođenjem: 1) dodatnih, 2) veštačkih ili 3) dodatnih i veštačkih promenljivih; u zavisnosti o kakvom problemu se radi.

Kod standardnog problema maksimuma potrebno je uvesti samo dodatne promenljive

(max)Z = C1x1 + C2x2 + ........ + Cpxp + Cp+1xp+1 + Cp+2xp+2 + ........ + Cp+mxp+m

a11x1 + a12x2 + ........ + a1pxp + xp+1 = b1

 

 

---------- OSTATAK TEKSTA NIJE PRIKAZAN. CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU. ---------- 

www.maturski.org 

 

MOŽETE NAS KONTAKTIRATI NA E-MAIL: [email protected]